Bei allen vollautomatischen Programmen springt der Blitz an, auch an sonnigen Tagen draußen
Das ist kein Bug, sondern ein Feature. Der Blitz wirkt als Aufhellblitz, wenn das Motiv große Kontraste aufweist, wie z.B. ein Portät im Gegenlicht.
dann zeigt sie Batterie leer. Schalte ich die Kamera dann aus und wieder ein ist die Batterie wieder voll.
Beim Aufklappen des Blitzes wird der Blitzkondensator geladen; hierbei fließen für einen Augenblick hohe Ströme, was zum Spannungsabfall führt und dieser wird von der Elektronik als "Batterie schwach" interpretiert. Dies ist die physikalische Erklärung.
Normalerweise (bei frischen Batterien und sauberen Kontakten) sollte das eigentlich nicht passieren. Wenn die Batterien in Ordnung sind (kann man als Laie nicht ohne weiteres feststellen, da der Spannungsabfall unter Belastung gemessen werden müßte), bleiben nur die Kontakte, die möglicherweise oxydiert sind. Das kann man nicht unbedingt erkennen. Ich würde die Kontakte im Batteriefach mit einem Radierstift behandeln oder vorsichtig mit einem feinen Schraubendreher ankratzen. Möglicherweise sind auch die Kontaktfedern ausgeleiert; die kann man dann nachbiegen.
Wenn das alles nichts hilft, würde ich einen fachkundigen Menschen bitten, die Batterien zu prüfen (wie gesagt, unter Arbeitsbedingungen)
oder mit dem Fehler leben (die meisten Profis fotografieren mit Av, Tv oder M)
oder für ein paar Euro ein Ersatzgehäuse anschaffen. Als Beispiel mag die (abgelaufene) ebay-Auktion Nr. 220884027782 oder 120806533401 dienen. Die 300V ist höherwertiger als die 500er.
Gruß
Rainer