Wegen der hohen Kontraste ist Bühnenfotografie nicht gerade eine der einfachsten Disziplinen in der Fotografie.
Ich weiß nicht, was du unter einer "einfach zu bedienenenden" Kamera verstehst. Mit einer Tatsache wirst du aber leben müssen: mit der Vollautomatik wirst du scheitern, auch wenn du vierstellige Beträge investierst.
Mit einem soliden Grundlagenwissen wie
www.fotolehrgang.de wird dir vermutlich auch eine Einsteiger-DSLR ausreichen - entsprechendes Objektiv und evtl. Stativ vorausgesetzt.
Das letzte Quentchen Bildqualität kitzelst du heraus, wenn du die Möglichkeit, in RAW zu fotografieren nutzt und damit die Kontraste besser in den Griff bekommst.
Infos über dein Budget suche ich vergeblich. Wenn es nicht darauf ankommt, ist eine sog. Vollformat-DSLR (Sensor 24x36 mm wie Kleinbild) wie die Canon EOS 5DII oder Nikon D700 die erste Wahl. Die lichtstärksten Objektive sind Festbrennweiten. Möglicherweise bist du damit aber nicht flexibel genug. Ich denke, dass du mit einem Objektiv wie das Canon EF 2,8/24-70 L USM zurechtkommen könntest. 24 mm sind beim KB-Format ausreichend weitwinklig.
Wenn diese Vorschläge dein Budget sprengen (Google kennt die Preise), solltest du genaue Zahlen angeben. Mit einer Nikon D3100 lassen sich auch ordentliche Bilder machen; für die Präsentation auf einer Webseite reicht die Qualität vermutlich völlig aus, auch bei hohen ISO-Werten:
http://www.photoscala.de/Artikel/Haelt-sich-wacker-Nikons-D3100-im-KurztestGruß
Rainer